解答题已知正三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长和底面边长均为2．
（1）求二面角B-AC1-C的大小；
（2）求点C到平面ABC1的距离．
网友回答
解：（1）作BE⊥AC于E，由条件，E为AC的中点且BE⊥面AC1C，过点E作EF⊥AC1于F，连接BF，
∵BE⊥面AC1C，AC1?面AC1C，
∴BE⊥AC1，则∠EFB为二面角B-AC1-C的平面角．
根据条件，可得，
∴，
∴二面角B-AC1-C的大小为．
（2）如图，作CN⊥AB于N，连接C1N，
∵AB⊥CC1，C1N∩CN=N，
∴AB⊥面NCC1，从而得平面ABC1⊥平面CC1N，
作CM⊥C1N于M，则CM⊥平面ABC1，故CM即为所求点C到平面ABC1的距离
，即点B1到平面ABC1的距离为．解析分析：（1）由题设条件，可先在图中作出二面角的平面角，如图作BE⊥AC于E，由条件，E为AC的中点且BE⊥面AC1C，过点E作EF⊥AC1于F，连接BF，可由线面角的定义判断出∠EFB为二面角B-AC1-C的平面角，然后在直角三角形EFB中求角即可得到