解答题设函数y=x2+2|x-2|+1，x∈R．（1）作出函数的图象；（2）求函数y的

发布时间：2020-07-09 06:40:43

解答题设函数y=x2+2|x-2|+1，x∈R．
（1）作出函数的图象；
（2）求函数y的最小值及y取最小值时的x值．

网友回答

解：（1）y=x2+2|x-2|+1=，图象如图所示
；
（2）由图象可知x=1时，y最小值4．解析分析：（1）利用绝对值的几何意义，写出分段函数，再利用二次函数的图象，可得函数的图象；（2）利用图象可求函数y的最小值及y取最小值时的x值．点评：本题考查函数图象的作法，考查数形结合的数学思想，属于基础题．
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