解答题数列{an}满足．
（1）求S1，S2，S3并猜想Sn；
（2）用数学归纳法证明（1）中猜想的正确性．
网友回答
解：（1）当n≥2 时，，故．
又，故可得 ，猜想：．
（2）①当n=1时，结论显然成立． ②假设当n=k（k∈N*）时，结论成立，即．
当n=k+1时，，
故结论当n=k+1时也成立． 由①②知，结论对一切的n∈N*成立．解析分析：（1）根据，可求 S1=，，猜想：．（2）①检验当n=1时结论成立，②假设，由=?可得结论当n=k+1时也成立，由①②知，结论对一切的n∈N*成立．点评：本题考查归纳推理，用数学归纳法证明等式，证明 是解题的难点．