解答题已知．求证：．
网友回答
证明：左减右得：
=-
=cos2α-sin2α-
=1-2sin2α-．①
∵sinθ+cosθ=2sinα?? ②
sinθ?cosθ=sin2β?? ③
∴②2=1+2×③得：4sin2α=1+2sin2β，代入①得：①式等0．
即左边等于右边．
故结论得证．解析分析：先左减右并把正切用正弦以及余弦表示出来，整理得到1-2sin2α-；再结合sinθ+cosθ=2sinα以及sinθ?cosθ=sin2β??消去θ即可得到结论．点评：本题主要考查三角函数恒等式的证明．解决这类问题的关键在于对公式的熟练掌握以及灵活运用．