填空题设点p是椭圆（a＞0，b＞0）上一点，F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，I为△PF1F2的内心，若?S△IPF1+S△IPF2=2S△IF1F2，则该椭圆的离心率是________．
网友回答
解析分析：设△PF1F2的内切圆半径为r，根据内心的性质，结合三角形面积公式将S△IPF1+S△IPF2=2S△IF1F2化简整理，可得|PF1|+|PF2|=2|F1F2|．由此结合椭圆离心率公式，即可得到该椭圆的离心率．解答：设△PF1F2的内切圆半径为r，则S△IPF1=|PF1|?r，S△IPF2=|PF2|?r，S△IF1F2=|F1F2|?r，∵S△IPF1+S△IPF2=2S△IF1F2，∴|PF1|?r+|PF2|?r=|F1F2|?r，可得|PF1|+|PF2|=2|F1F2|．∴椭圆的离心率e====故