已知命题p：?x∈（-∞，0），2x＜3x；命题q：?x∈R，f（x）=x3-x2+6的极大值为6．则下面选项中真命题是A.（￢p）∧（￢q）B.（￢p）∨（￢q）C

发布时间：2020-07-31 12:37:06

已知命题p：?x∈（-∞，0），2x＜3x；命题q：?x∈R，f（x）=x3-x2+6的极大值为6．则下面选项中真命题是A.（￢p）∧（￢q）B.（￢p）∨（￢q）C.p∨（￢q）D.p∧q

网友回答

B
解析分析：先判断命题p、q的真假，进而利用“或”、“且”、“非”命题的判断方法即可得出结论．

解答：对于命题p：分别画出函数y=2x，y=3x的图象，可知：不存在x∈（-∞，0），使得2x＜3x成立，故命题P不正确；对于命题q：由f（x）=x3-x2+6，∴f′（x）=3x2-2x=，令f′（x）=0，解得x=0，或，列表如下：由表格可知：当x=0时，函数f（x）取得极大值，且f（0）=6．故命题q正确．综上可知：p假q真，∴￢p真，￢q假，∴（￢p）∨（￢q）正确．故选B．

点评：正确判断命题p、q的真假及“或”、“且”、“非”命题的真假是解题的关键．
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