若整数m满足不等式，则称m为x的“亲密整数”，记作{x}，即{x}=m，已知函数f（x）x-{x}．给出以下四个命题：
①函数y=f（x），x∈R是周期函数且其最小正周期为1；
②函数y=f（x），x∈R的图象关于点（k，0），k∈Z中心对称；
③函数y=f（x），x∈R在上单调递增；
④方程在[-2，2]上共有7个不相等的实数根．
其中正确命题的序号是________．（写出所有正确命题的序号）．
网友回答
①④
解析分析：先通过归纳得出：{x}=m表示对x进行四舍五入后的整数，再在同一坐标系里作出函数f（x）=x-{x}和，x结合图象讨论四个命题的正确与否，由此可得本题的正确