已知直线l，m，n，平面α，m?α，n?α，则“l⊥α”是“l⊥m，且l⊥n”的________条件．（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必

发布时间：2020-07-31 16:23:41

已知直线l，m，n，平面α，m?α，n?α，则“l⊥α”是“l⊥m，且l⊥n”的 ________条件．（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”之一）

网友回答

充分不必要

解析分析：本题首先要理解充分、必要条件的概念及题目中的条件和结论，再通过线面垂直的定义及线面垂直的判定定理进行判断，得出结论．

解答：∵l⊥α? 由线面垂直的定义知：l⊥m，且l⊥n．又∵由线面垂直的判定定理知 l⊥m，且l⊥n推不出l⊥α．∴“l⊥α”是“l⊥m，且l⊥n”的充分不必要条件．故
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