棱长为2的正四面体的四个顶点都在同一个球面上,若过该球球心的一个截面如图,则图中三角形(正四面体的截面)的面积是A.B.C.D.

发布时间:2020-07-31 16:23:17

棱长为2的正四面体的四个顶点都在同一个球面上,若过该球球心的一个截面如图,则图中三角形(正四面体的截面)的面积是A.B.C.D.

网友回答

C

解析分析:做本题时,需要将原图形在心中还原出来,最好可以做出图形,利用图形关系,就可以求解了.

解答:解:棱长为2的正四面体ABCD的四个顶点都在同一个球面上,若过该球球心的一个截面如图为△ABF,则图中AB=2,E为AB中点,则EF⊥DC,在△DCE中,DE=EC=,DC=2,∴EF=,∴三角形ABF的面积是,故选C.

点评:本题考查学生的空间想象能力,以及学生对几何体的认识,是中档题.
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