已知函数f（x）=2sin（2x+φ），若f（α）=2，则的值为A.B.C.1D.与?和α有关

网友回答

A

解析分析：利用已知条件求得sin（2α+φ）=1，cos （2α+φ）=0，化简?等于2sin[2α+φ）+]，利用两角和的正弦公式展开运算．

解答：∵函数f（x）=2sin（2x+φ），若f（α）=2，∴2=2sin（2α+φ），∴sin（2α+φ）=1，∴cos （2α+φ）=0，则=2sin[2（α+?）+φ]=2sin （2α+φ+）? =2[sin（2α+φ）cos+cos（2α+φ）sin]=2[1×+0×]=．? 故选 A．

点评：本题考查同角三角函数的基本关系的应用，诱导公式、两角和的正弦公式的应用，利用已知条件求得sin（2α+φ）=1，cos （2α+φ）=0 是解题的关键．