设函数f（x）=则函数g（x）=f（x）-log4x的零点个数为A.4个B.3个C.2个D.1个

网友回答

B

解析分析：在同一坐标系中画出函数函数f（x）与函数y=log4x的图象，两函数图象交点的个数，即为函数y=f（x）-log4x的零点的个数．

解答：令g（x）=f（x）-log4x=0得f（x）=log4x∴函数g（x）=f（x）-log4x的零点个数，即为函数f（x）与函数y=log4x的图象的交点个数，在同一坐标系中画出函数f（x）与函数y=log4x的图象，如图所示，由图象知函数f（x）与函数y=log4x的图象在（1，+∞）上有一个交点在（0，1）上，g（x）=f（x）-log4x=4x-4-log4x∵∴在（0，1）上函数f（x）与函数y=log4x的图象有一个交点∵1是g（x）=f（x）-log4x的一个零点∴函数g（x）=f（x）-log4x有3个零点．故选B．

点评：本题考查函数零点与函数图象交点之间的关系，体现了转化的思想和数形结合的思想，体现学生灵活应用图象解决问题的能力，正确运用零点存在定理及函数的图象是解题的关键．