在平面直角坐标系中,横、纵坐标均为整数的点叫格点,若某函数f(x)图象恰好经过n个格点,则称此函数为n阶格点函数,给出以下函数:①f(x)=x2,②f(x)=ln|x

发布时间:2020-07-31 16:22:34

在平面直角坐标系中,横、纵坐标均为整数的点叫格点,若某函数f(x)图象恰好经过n个格点,则称此函数为n阶格点函数,给出以下函数:①f(x)=x2,②f(x)=ln|x|;   ③;  ④.其中所有满足二阶格点函数的序号是________.

网友回答

2,4

解析分析:①当x=-2,0,2,…,f(x)=x2,有无数个格点;②只有x=±1时,f(x)=In|x|=0,满足横、纵坐标均为整数;③当x=0,-1,-2…,均为整数,及该函数有无数个格点;④=2+,只有x=1与x=3时,满足题意.

解答:①当x=-2,0,2,…,f(x)=x2,有无数个格点,可排除A;对于f(x)=In|x|,只有x=±1时,f(x)=In|x|=0,满足横、纵坐标均为整数,故②为二阶格点函数;③当x=0,-1,-2…,均为整数,及该函数有无数个格点,故可排除C;对于④,=2+,显然只有x=1与x=3时,满足横、纵坐标均为整数,故④为二阶格点函数.故
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