下列选项叙述:①命题“若x≠1,则x2-3x+2≠0”的逆否命题是“若x2-3x+2=0,则x=1”②若命题p:?x∈R,x2+x+1≠0,则¬p:??x∈R,x2+

发布时间:2020-07-31 16:22:27

下列选项叙述:
①命题“若x≠1,则x2-3x+2≠0”的逆否命题是“若x2-3x+2=0,则x=1”
②若命题p:?x∈R,x2+x+1≠0,则¬p:??x∈R,x2+x+1=0
③若p∧q为真命题,则p,q均为真命题
④“x>2”是“x2-3x+2>0”的充分不必要条件
其中正确命题的序号有________.

网友回答

①②③④

解析分析:由命题及其关系及充分条件与必要条件对①②③④四个选项逐一判断即可.

解答:①,∵命题“若x≠1,则x2-3x+2≠0”的逆否命题为“若x2-3x+2=0,则x=1”,故①正确;②,∵若命题p:?x∈R,x2+x+1≠0,∴¬p:?x∈R,x2+x+1=0,故②正确;③,∵p∧q为真命题,∴p,q均为真命题,故③正确;④,若x>2,则x2-3x+2>0,即充分性成立;反之,则不然,故“x>2”是“x2-3x+2>0”的充分不必要条件,即④正确.综上所述,正确命题的序号为①②③④.故
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