现对某市工薪阶层关于“楼市限购政策”的态度进行调查,随机抽查了50人,他们月收入(单位:百元)的频数分布及对“楼市限购政策”赞成人数如下表:月收入(单位:百元)[15

发布时间:2020-07-31 16:22:04

现对某市工薪阶层关于“楼市限购政策”的态度进行调查,随机抽查了50人,他们月收入(单位:百元)的频数分布及对“楼市限购政策”赞成人数如下表:
月收入(单位:百元)[15,25)[25,35)[35,45)[45,55)[55,65)[65,75)频数510151055赞成人数4812521(I)根据以上统计数据填写下面2x2列联表,并回答是否有99%的把握认为月收入以5500元为分界点对“楼市限购政策”的态度有差异?
月收入不低于55百元的人数月收入低于55百元的人数合计赞成不赞成合计(II)若从月收入在[15,25),[25,35)的被调查对象中各随机选取两人进行调查,记选中的4人中不赞成“楼市限购政策”人数为ξ,求随机变量ξ的分布列及数学期望.
(参考公式:K2=,其中n=a+b+c+d.)
参考值表:
P(K2≥k0)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001K00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

网友回答

解:(Ⅰ)根据题意得2×2列联表:
月收入不低于55百元人数月收入低于55百元人数合计赞成33932不赞成71118合计104050…(2分)
假设月收入以5500为分界点对“楼市限购政策”的态度没有差异,根据列联表中的数据,得到:
≈6.27<6.635…(4分)
假设不成立.
所以没有99%的把握认为月收入以5500为分界点对“楼市限购政策”的态度有差异.…(6分)
(Ⅱ)ξ的可能取值有0,1,2,3.
P(ξ=0)=×==;P(ξ=1)==;
P(ξ=2)==;P(ξ=3)==
所以ξ的分布列是
ξ0123P…(10分)
所以ξ的期望值是Eξ=0×+1×+2×+3×=…(12分)

解析分析:(Ⅰ)根据频数分布及对“楼市限购政策”赞成人数的表格,可得2×2列联表,根据列联表中的数据,计算K2的值,即可得到结论;(Ⅱ)ξ的可能取值有0,1,2,3,求出相应的概率,可得ξ的分布列及数学期望.

点评:本题考查独立性检验,考查离散型随机变量的分布列与期望,考查学生的阅读与计算能力,属于中档题.
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