设P为椭圆上一点，F1，F2是其焦点．若，求△F1PF2的面积．

发布时间：2020-07-31 16:22:47

设P为椭圆上一点，F1，F2是其焦点．若，求△F1PF2的面积．

网友回答

解：设|PF1|=m，|PF2|=n，则．
由椭圆的定义知|PF1|+|PF2|=20，即m+n=20．①
又由余弦定理得，即m2+n2-mn=122．②
由①2-②，得，∴．

解析分析：由椭圆的定义知|PF1|+|PF2|=20，即m+n=20 ①，再由余弦定理可得m2+n2-mn=122 ②，由①②求得mn的值，代入进行运算．

点评：本题考查椭圆的定义、标准方程，简单性质，以及余弦定理的应用，求出，是解题的关键．
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