设不等式组在直角坐标系中所表示的区域的面积为S，则当k＞1时，的最小值为________．

发布时间：2020-07-31 16:22:54

设不等式组在直角坐标系中所表示的区域的面积为S，则当k＞1时，的最小值为________．

网友回答

32

解析分析：先画出不等式组所表示的平面区域，然后用k表示出图形的面积，进而表示出，最后利用基本不等式求出它的最值即可．

解答：解：画出不等式组? 所表示的平面区域，A（4，0），B（0，4k），根据题意可知三角形OAB为直角三角形，其面积等于 ×|OA|×|OB|=8k，∴==8（+k-1+2）≥8（2+2）=32（k＞1）当且仅当k-1=1时等号，∴的最小值为 32，故
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