已知函数f（x）=2sinxcosx-2cos2x（x∈R）．
（1）求函数f（x）的对称轴方程；
（2）当时，求函数f（x）的取值范围．
网友回答
解：（1）因为f（x）=2sinxcosx-2cos2x=sin2x-cos2x-1=，
令k∈Z），即f（x）的对称轴方程为（k∈Z）．…（6分）
（2）．
当时，，所以当，即时，；???…（10分）
当，即x=0时，f（x）min=-2，
故函数f（x）的取值范围是．…（12分）
解析分析：（1）利用二倍角公式、辅助角公式化简函数，利用正弦函数的性质，可得函数f（x）的对称轴方程；（2）整体思维，求得角的范围，利用正弦函数的性质，可得函数f（x）的取值范围．
点评：本题考查三角恒等变换，考查三角函数的性质，解题的关键是正确化简函数．