下列命题:①至少有一个x使x2+2x+1=0成立;②对任意的x都有x2+2x+1=0成立;③对任意的x都有x2+2x+1=0不成立;④存在x使x2+2x+1=0成立;

发布时间:2020-07-31 16:23:21

下列命题:
①至少有一个x使x2+2x+1=0成立;
②对任意的x都有x2+2x+1=0成立;
③对任意的x都有x2+2x+1=0不成立;
④存在x使x2+2x+1=0成立;
其中是全称命题的有A.1个B.2个C.3个D.0个

网友回答

B

解析分析:在所给的四个选项中,第一个和第四个出现至少和存在,这是特称命题的量词,是两个特称命题,第二个和第三个是两个全称命题.

解答:①至少有一个x使x2+2x+1=0成立;这是一个特称命题,②对任意的x都有x2+2x+1=0成立;这是一个全称命题,③对任意的x都有x2+2x+1=0不成立;这是一个全称命题,④存在x使x2+2x+1=0成立;这是一个特称命题,总上可知共有2个全称命题,故选B.

点评:本题考查全称命题,在解题时注意命题中出现的量词,若出现任取,任意,所有等表示全部的量词,这种命题就是全称命题.
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