函数的单调递减区间为A.[3，4）B.（2，3]C.[3，+∞）D.[2，3]

网友回答

B

解析分析：先求出函数的定义域：2＜x＜4．然后设函数=，抛物线t=-x2+6x-8的对称轴方程是t=3．在抛物线t=-x2+6x-8上，增区间是（2，3]，减区间是[3，4），再由y=是减函数，根据复合函数的单调性的“同增异减”的性质能求出函数的单调递减区间．

解答：由-x2+6x-8＞0，得2＜x＜4，设函数=，t=-x2+6x-8，则抛物线t=-x2+6x-8的对称轴方程是t=3．∴在抛物线t=-x2+6x-8上，增区间是（2，3]，减区间是[3，4），∵y=是减函数，∴由复合函数的单调性的“同增异减”的性质知：函数的单调递减区间为：（2，3]．故选B．

点评：本题考查对数函数的单调性，是基础题．解题时要认真审题，注意由复合函数的单调性“同增异减”的灵活运用．