解答题已知数列{an}的前n项和Sn=-n2+kn（其中k∈N+），且Sn的最大值为8．
（1）确定常数k，求an；
（2）求数列的前n项和Tn．
网友回答
解：（1）当n=k时，取得最大值
即==8
∴k=4，Sn=-n2+4n
从而an=sn-sn-1=-[-（n-1）2+4（n-1）]=
又∵适合上式
∴
（2）∵=
∴
=
两式向减可得，
==
∴解析分析：（1）由二次函数的性质可知，当n=k时，取得最大值，代入可求k，然后利用an=sn-sn-1可求通项（2）由=，可利用错位相减求和即可点评：本题主要考查了由数列的递推公式求解数列的通项公式，及数列求和的错位相减求和方法是数列求和中的重要方法，也是高考在数列部分（尤其是理科）考查的热点，要注意掌握