P是双曲线上的点，F1、F2是其焦点，双曲线的离心率是，且∠F1PF2=900，

发布时间：2020-07-09 04:05:00

P是双曲线上的点，F1、F2是其焦点，双曲线的离心率是，且∠F1PF2=900，若△F1PF2的面积为9，则a+b的值（a＞0，b＞0）等于













A.4












B.7











C.6











D.5

网友回答

B解析分析：根据双曲线的离心率是，且∠F1PF2=90°，若△F1PF2的面积为9，结合双曲线的定义，构建方程组，即可求得几何量，从而求出a+b的值．解答：由题意，不妨设点P是右支上的一点，|PF1|=m，|PF2|=n，则，∴a=4，c=5∴∴a+b=7故选B．点评：本题以双曲线的性质为载体，考查双曲线的标准方程，解题的关键是利用焦点三角形，利用双曲线的定义构建方程组．
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