已知函数（a为常数，且a∈N*），对于定义域内的任意两个实数x1、x2，恒有|f

网友回答

B解析分析：由条件对定义域内任意x1，x2，满足|f（x1）-f（x2）|＜1，问题可以转化为f（x）max-f（x）min＜1，因此求函数的最值是关键．求最值时，利用换元法求解．解答：由题意，，，从而有 ，，∴解得 ，∵a∈N*，∴a=1，2，3，4，5，故选B．点评：解答时等价转化是解题的关键，求解函数的最值运用三角换元法，应注意参数角的范围．