连掷两次骰子分别得到点数m、n,向量=(m,n),=(-1,1)若△ABC中与同

发布时间:2020-07-09 04:05:02

连掷两次骰子分别得到点数m、n,向量=(m,n),=(-1,1)若△ABC中与同向,与反向,则∠ABC是钝角的概率是













A.












B.











C.











D.

网友回答

C解析分析:掷两次骰子分别得到的点数m,n,组成的向量(m,n)个数为36个,与向量(-1,1)的夹角θ>90°的这个事件包含的基本事件数须将其满足的条件进行转化,再进行研究.解答:后连掷两次骰子分别得到点数m,n,所组成的向量(m,n)的个数共有36种.由于向量(m,n)与向量(-1,1)的夹角θ>90°时,∴(m,n)?(-1,1)<0,即m-n>0,满足题意的情况如下当m=2时,n=1;??????????? 当m=3时,n=1,2;当m=4时,n=1,2,3;?????? 当m=5时,n=1,2,3,4;当m=6时,n=1,2,3,4,5;? 共有15种.∠ABC是钝角,即向量(m,n)与向量(-1,1)的夹角θ>90°.故所求事件的概率是 =.故选:C.点评:本题考查等可能事件的概率,考查了概率与向量相结合,以及分类计数的技巧,有一定的综合性.
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