解答题设函数f（x）定义在R上，对于任意实数m、n，恒有，且当x＞0时，0＜f（x）＜

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解：（1）令m=1，n=0，得f（1）=f（1）?f（0）
又当x＞0时，0＜f（x）＜1，所以f（0）=1
设x＜0，则-x＞0
令m=x，n=-x，则f（0）=f（x）?f（-x）
所以f（x）?f（-x）=1
又0＜f（-x）＜1，所以f（x）=＞1
（2）设x1、x2∈R，且x1＜x2，则x2-x1＞0
所以0＜f（x2-x1）＜1，从而f（x2）=f（x2-x1+x1）=f（x2-x1）?f（x1），
又由已知条件及（1）的结论知f（x）＞0恒成立
所以=f（x2-x1），所以0＜＜1，
所以f（x2）＜f（x1），故f（x）在R上是单调递减的．
由f（x2）?f（y2）＞f（1）得：f（x2+y2）＞f（1），
因为f（x）在R上单调递减，所以x2+y2＜1，即A表示圆x2+y2=1的内部，
由f（ax-y+2）=1=f（0）得：ax-y+2=0
所以B表示直线ax-y+2=0，
所以A∩B=?，所以直线与圆相切或相离，即≥1
解得：-≤a≤．解析分析：（1）令m=1，n=0，可求得f（1）=f（1）?f（0），依题意，当x＞0时，0＜f（x）＜1即可证得f（0）=1，再令m=x，n=-x，结合当x＜0时，f（x）＞1即可证得当x＜0时，f（x）＞1；（2）先利用函数的单调性的定义判断函数f（x）在R上是单调递减的，再理清集合A与集合B表示的点集，最后由A∩B=?，利用图形间的几何意义可求a的取值范围．点评：本题考查抽象函数及其应用，突出考查函数的单调性的定义判断及集合A与集合B表示的点集的几何意义，考查直线与圆的位置关系，考查转化思想与运算能力，属于难题．