已知△ABC外接圆的半径为R，且，那么角C的大小为A.30°B.45°C.60°

发布时间：2020-07-09 04:05:56

已知△ABC外接圆的半径为R，且，那么角C的大小为













A.30°












B.45°











C.60°











D.90°

网友回答

A解析分析：先根据正弦定理把2R（sin2A-sin2C）=（a-b）sinB中的角转换成边可得a，b和c的关系式，再代入余弦定理求得cosC的值，进而可得C的值．解答：△ABC中，由2R（sin2A-sin2C）=（a-b）sinB，根据正弦定理得a2-c2=（a-b）b=ab-b2，∴cosC==，∴角C的大小为30°，故选A．点评：本题主要考查了正弦定理和余弦定理的应用，解三角形问题过程中常需要利用正弦定理和余弦定理完成边角问题的互化，属于中档题．
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