填空题设a＞0，f（x）=ax2+bx+c，若曲线y=f（x）在点P（x0，f（x0））处切线的倾斜角的取值范围为，则P到曲线y=f（x）的对称轴的距离的取值范围为 ________．
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[0，]解析分析：由已知得f（x）开口向上，对称轴x=，再由点P（x0，f（x0））处切线的倾斜角的取值范围为[0，]，到得切线的斜率的取值范围，所以x0一定在x=的右侧，得到0≤2ax0+b≤1，最后建P到对称轴距离模型求解．解答：∵a＞0，则f（x）开口向上，对称轴x=∵点P（x0，f（x0））处切线的倾斜角的取值范围为[0，]∴切线的斜率的取值范围为[0，1]x0一定在x=的右侧切线的斜率=f'（x0）=2ax0+b ∴0≤2ax0+b≤1 ∴P到对称轴距离=x0-（）=∴P到对称轴距离的取值范围为：[0，]点评：本题主要考查二次函数的图象特征的应用及点到直线的距离．