解答题已知函数（a＞0且a≠1）
（1）若0＜a＜1，求x的范围，使得y1＞y2．
（2）若a＞1，求x的范围，使得y1＞y2．
（3）求x的范围，使得y1＜y2．
网友回答
解：（1）因为0＜a＜1，所以指数函数为减函数．
又因为y1＞y2，所以有x2-2x+3＜x2+3x+8
解得x＞-1
（2）因为a＞1，所以指数函数为增函数．
又因为y1＞y2，所以有x2-2x+3＞x2+3x+8
解得x＜-1
（3）①若0＜a＜1，指数函数为减函数．
因为y1＜y2，
所以有x2-2x+3＞x2+3x+8
解得x＜-1
②若a＞1，指数函数为增函数．
因为y1＜y2，所以有x2-2x+3＜x2+3x+8
解得x＞-1．
综上：①当0＜a＜1时x的范围是：（-∞，-1）
②当a＞1时，x的范围是：（-1，+∞）解析分析：先将两个函数抽象为指数函数：y=ax，则（1）0＜a＜1，y=ax是减函数，用减函数定义，转化为关于x的不等式求解．（2）a＞1，y=ax是增函数，用增函数定义，转化为关于x的不等式求解．（3）0＜a＜1，y=ax是减函数，有x2-2x+3＞x2+3x+8求解，当a＞1时，y=ax是增函数，有x2-2x+3＜x2+3x+8求解，然后两种情况取并集．点评：本题主要考查指数不等式的解法，这类问题要转化为指数函数的单调性来解．