对于函数f（x）=sinx+cosx，下列命题中正确的是A.?x∈R，f（x）=

发布时间：2020-07-09 02:13:32

对于函数f（x）=sinx+cosx，下列命题中正确的是













A.?x∈R，f（x）=2












B.?x∈R，f（x）=2











C.?x∈R，f（x）＞2











D.?x∈R，f（x）＞2

网友回答

B解析分析：先利用两角和的正弦公式将函数f（x）化为y=Asin（ωx+φ）的形式，再由三角函数的有界性得函数的值域，对照选项即可得正确结果解答：∵f（x）=sinx+cosx=2（cossinx+sincosx）=2sin（x+）∴f（x）∈[-2，2]∴?x∈R，f（x）=2故选 B点评：本题考查了两角和的正弦公式，y=Asin（ωx+φ）型函数的图象和性质，全称命题与特称命题真假的判断方法
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