解答题已知奇函数f（x）在（-∞，0）为减函数，f（2）=0，则不等式（x-1）f（x

发布时间：2020-07-09 03:47:18

解答题已知奇函数f（x）在（-∞，0）为减函数，f（2）=0，则不等式（x-1）f（x-1）＜0的解集为________．

网友回答

解：作函数f（x）的“概念图”如右
先求不等式xf（x）＜0的解，
当x＞0时（y轴右侧），f（x）＜0（x轴下方），∴x＞2
当x＜0时（y轴左侧），f（x）＞0（x轴下方），∴x＜-2
可见不等式xf（x）＜0的解为：x＜-2或x＞2
再将x换成x-1，
得：x-1＜-2或x-1＞2即x＜-1或x＞3
故
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