解答题已知，且．（Ⅰ）求sinαcosα、sinα-cosα的值；（Ⅱ）求的值．

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解：（Ⅰ）?由已知?sinα+cosα=…①，
①式平方得：1+2sinαcosα=…（2分）
∴sinαcosα=…②…（4分）
（sinα-cosα）2=sin2α-2sinα?cosα+cos2α
将②代入得：
（sinα-cosα）2=
又
∴sinα＜cosα
∴sinα-cosα=-…（6分）
（Ⅱ）

=
=…（12分）解析分析：（Ⅰ）利用诱导公式转化已知条件，通过平方同角三角函数的基本关系式，求sinαcosα，然后对sinα-cosα平方代入sinαcosα的值，利用角的范围即可求出sinα-cosα的值；（Ⅱ）利用切化弦，同分把化简为（Ⅰ）所求出的值，代入求解即可．点评：本题是中档题，考查三角函数的基本公式的应用，解题的关键是角的范围与三角函数的值的大小的比较，切化弦的应用．