填空题如图，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长均为a，截面AB1C和A1BC1

发布时间：2020-07-09 05:04:19

填空题如图，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长均为a，截面AB1C和A1BC1相交于DE，则三棱锥B-B1DE的体积为________．

网友回答

a3解析分析：由题意求出三角形B1DE与三角形AB1C的面积比，求出三棱锥B1-BAC的体积，即可求三棱锥B-B1DE的体积．解答：因为几何体是正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长均为a，截面AB1C和A1BC1相交于DE，所以D、E分别是AB1，CB1的中点，所以S△B1DE：S△B1AC=1：4，B到平面B1AC距离相同，三棱锥B1-BAC的体积为V，即可求三棱锥B-B1DE的体积为V1，，V===．则三棱锥B-B1DE的体积为=．故
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