解答题已知△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，且满足（2b-c）cosA=acosC．
（Ⅰ）求A；
（Ⅱ）现给出三个条件：①a=2? ②B=45° ?③c=b．
从中选出两个可以确定△ABC的条件，写出你的选择，并以此为依据，求出△ABC的面积．（只需写出一个选定方案并完成即可）
网友回答
解：（Ⅰ）∵（2b-c）cosA=acosC
∴由正弦定理可得（2sinB-sinC）cosA=sinAcosC…（2分）
整理可得2sinBcosA=sinB?…（4分）
∴cosA=
∵0＜A＜π
∴A=?…（6分）
（Ⅱ）选①③
由余弦定理可得a2=b2+c2-2bccosA，∴b2+3b2-3b2=4，∴b=2，
∵c=b，∴c=2…（10分）
∴S=bcsinA=?????????…（12分）解析分析：（Ⅰ）根据（2b-c）cosA=acosC，利用正弦定理，推出关系式，即可求出A的值；（Ⅱ）选①③通过余弦定理，求出b，c，求出三角形的面积．点评：本题考查正弦定理，余弦定理的应用，三角函数的化简求值，考查计算能力，逻辑推理能力，属于中档题．