已知F1、F2是双曲线（a＞0，b＞0）的左、右焦点，若在双曲线上的点P满足∠F1PF2=60°，且|OP|=a（O为坐标原点），则该双曲线的离心率是
A.2
B.
C.
D.
网友回答
C解析分析：假设|F1P|=x，分别根据中线定理和余弦定理建立等式求得c2+5a2=14a2-2c2，可得a和c的关系，即可求双曲线的离心率．解答：不妨设P在左支上，|F1P|=x，则|F2P|=2a+x∵OP为三角形F1F2P的中线，∴根据三角形中线定理可知x2+（2a+x）2=2（c2+7a2）整理得x（x+2a）=c2+5a2由余弦定理可知x2+（2a+x）2-x（2a+x）=4c2整理得x（x+2a）=14a2-2c2进而可知c2+5a2=14a2-2c2∴3a2=c2∴故选C．点评：本题考查了双曲线的定义、标准方程，考查余弦定理的运用，考查学生的计算能力，属于中档题．