填空题在平面直角坐标系xOy中，已知点A是半圆x2-4x+y2=0（2≤x≤4）上的一个动点，点C在线段OA的延长线上．当时，则点C的纵坐标的取值范围是________．
网友回答
[-5，5]解析分析：设点C（a，b），由题意可得=λ，且?λ＞0，当点A在点M（2，2）时，由 =20，且a=b，解得b的值．当点A在点N（2，-2）时，由=20，且a=-b，解得b的值，从而求得C的纵坐标的取值范围．解答：半圆x2-4x+y2=0（2≤x≤4）即 （x-2）2+y2=4 （2≤x≤4），设点C（a，b），由于 与?的方向相同，故=λ，且?λ＞0，当点A在点M（2，2）时，=2a+2b=20，且a=b，解得b=5．当点A在点N（2，-2）时，=2a+（-2b）=20，且a=-b，解得b=-5．综上可得，则点C的纵坐标的取值范围是[-5，5]，故