解答题已知集合A={-9,-7,-5,-3,-1,0,2,4,6,8,},在平面直角坐标系中,点(x,y)的z∈A,y∈A,且x≠y,计算:
(1)点(x,y)不在x轴上的概率;
(2)点(x,y)正好在第二象限的概率.
网友回答
解:(1)点(x,y)中,x∈A,y∈A,且x≠y,故x有10种可能,y有9种可能,所以试验的所有结果有10×9=90种,且每一种结果出现的可能性相等.?
设事件A为“点(x,y)不在x轴上”,
若点(x,y)不在x轴上,则y不为0,有9种可能,由于x≠y,则x有9种情况.
事件A包含的基本事件个数为9×9=81种.
因此,事件A的概率是P(A)==0.9,
(2)设事件B为“点(x,y)正好在第二象限”,
即x<0,y>0,x有5种可能,y有4种可能,
事件B包含的基本事件个数为5×4=20,
因此,事件B的概率是P(B)==.解析分析:(1)根据题意,先由分步计数原理求出点(x,y)的全部情况数目,再设事件A为“点(x,y)不在x轴上”,分析可得事件A包含的情况数目,由等可能事件的概率公式,计算可得