填空题若x≥1，y≥1，且xy=10，xlgx?ylgy≥10，则x+y的值是________．
网友回答
11解析分析：先对不等式xlgx?ylgy≥10两边同取对数得lg（xlgx?ylgy）=（lgx）2+（lgy）2≥1，而x≥1，y≥1，且xy=10，则2lgxlgy=0，从而求出x、y的值，求出所求．解答：xlgx?ylgy≥10两边同取对数得lg（xlgx?ylgy）=（lgx）2+（lgy）2≥1（lgx）2+（lgy）2+2lgxlgy=1≥1+2lgxlgy∴2lgxlgy≤0，而x≥1，y≥1，且xy=10∴2lgxlgy=0即x=1，y=10或x=10，y=1故x+y=11故