填空题三棱锥P-ABC的侧棱PA、PB、PC两两互相垂直，侧面面积分别是6，4，3，则三棱锥的体积是________．
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4解析分析：设△PAB、△PAC、△PBC的面积分别为6、4、3，建立关于PA、PB、PC的方程组并解之得PA=4，PB=3，PC=2，然后证出PA⊥平面PBC，即可用锥体体积公式求三棱锥的体积．解答：设S△PAB=6，S△PAC=4，S△PBC=3，可得，解之得PA=4，PB=3，PC=2∵侧棱PA、PB、PC两两互相垂直，即PA⊥PB，PA⊥PC，而PB、PC是平面PBC内的相交直线∴PA⊥平面PBC∴三棱锥P-ABC的体积V=?S△PBC?PA=××3×2×4=4故