填空题设f(x)是R上的奇函数,且在(0,+∞)内是增函数,又f(-3)=0,则x?f

发布时间:2020-07-09 07:13:04

填空题设f(x)是R上的奇函数,且在(0,+∞)内是增函数,又f(-3)=0,则x?f(x)<0的解集是________.

网友回答

(-3,0)∪(0,3)解析分析:由x?f(x)<0对x>0或x<0进行讨论,把不等式x?f(x)<0转化为f(x)>0或f(x)<0的问题解决,根据f(x)是奇函数,且在(0,+∞)内是增函数,又f(-3)=0,把函数值不等式转化为自变量不等式,求得结果.解答:∵f(x)是R上的奇函数,且在(0,+∞)内是增函数,∴在(-∞,0)内f(x)也是增函数,又∵f(-3)=0,∴f(3)=0∴当x∈(-∞,-3)∪(0,3)时,f(x)>0;当x∈(-3,0)∪(3,+∞)时,f(x)<0;∴x?f(x)<0的解集是(-3,0)∪(0,3)故
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