在△ABC中，若面积S△ABC=a2-（b-c）2，则cosA等于________．

网友回答

解析分析：由余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosA化简S△ABC，利用三角形的面积公式求出S=bcsinA，两者相等，利用同角三角函数的基本关系即可求出cosA的值．

解答：由余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosA，故S△ABC=a2-（b-c）2=a2-b2-c2+2bc=2bc-2bccosA．利用三角形的面积公式求出S△ABC =bcsinA，故有 S△ABC=a2-（b-c）2=a2-b2-c2+2bc=2bc-2bccosA=bcsinA，∴sinA=4（1-cosA），两边平方，再根据同角三角函数间的基本关系得：16（1-cosA）2+cos2A=1，解得cosA=．故