已知数列{an}中an=n?2n-1,则前n项和Sn=________.

发布时间:2020-08-01 05:30:53

已知数列{an}中an=n?2n-1,则前n项和Sn=________.

网友回答

(n-1)2n+1

解析分析:已知数列{an}中an=n?2n-1,利用错位相减法求解,即Sn-2Sn,构造等比数列进行求解.

解答:∵数列{an}中an=n?2n-1,∴Sn=1+2?21+3?22+…+n?2n …①,2Sn=1+2?22+3?23+…+n?2n+1 …②,∴①-②得-Sn=1+(21+22+23+…+2n-1-n?2n)∴-Sn=-n×2n∴Sn=(n-1)2n+1,故
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