不等式|x-2|≤3的解集为A.[-1,5]B.[-5,1]C.[5,+∞)∪(-∞,-1]D.(-∞,-5]∪[1,+∞)

发布时间:2020-08-01 05:30:26

不等式|x-2|≤3的解集为A.[-1,5]B.[-5,1]C.[5,+∞)∪(-∞,-1]D.(-∞,-5]∪[1,+∞)

网友回答

A

解析分析:由原不等式得x-2≤3? ①,且x-2≥-3 ②,分别求出①和②的解集,取交集即得所求.

解答:∵|x-2|≤3,∴x-2≤3? ①,且x-2≥-3 ②,解①得? x≤5,解②得x≥-1.?? 故不等式的解集为[-1,5]故选A

点评:本题考查查绝对值不等式的解法,体现了分类讨论的数学思想,确定端点是否在解集内是解题的难点.
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