设函数f（x）=x|x-a|，若对于任意x1，x2∈[3，+∞），x1≠x2，不等式＞0恒成立，则实数a的取值范围是________．

发布时间：2020-08-01 05:30:13

设函数f（x）=x|x-a|，若对于任意x1，x2∈[3，+∞），x1≠x2，不等式＞0恒成立，则实数a的取值范围是________．

网友回答

（-∞，3]

解析分析：由条件可得?函数f（x）=x|x-a|在[3，+∞）上是增函数，再由函数f（x）=x|x-a|的增区间是（-∞，a）、（a，+∞），可得a≤3．

解答：∵对于任意x1，x2∈[3，+∞），x1≠x2，不等式＞0恒成立，∴函数f（x）=x|x-a|在[3，+∞）上是增函数．再由函数f（x）=x|x-a|的增区间是（-∞，a）、（a，+∞），可得a≤3，故实数a的取值范围是（-∞，3]，故
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