已知数列{an}的前n项和Sn=2n-1,则此数列的奇数项的前n项和是A.B.)C.D.

发布时间:2020-08-01 05:31:03

已知数列{an}的前n项和Sn=2n-1,则此数列的奇数项的前n项和是A.B.)C.D.

网友回答

C

解析分析:由数列的前n项和Sn=2n-1求出数列{an}的通项公式,进一步求出奇数项的通项公式,从而求的此数列的奇数项的前n项和.

解答:∵Sn=2n-1∴S(n-1)=2(n-1)-1∴an=Sn-S(n-1)=2(n-1) 而a1=1∴an=2(n-1) 设奇数项组成数列{bn}∴bn=22n-2∴{bn}是以1为首项,4为公比的等比数列.∴=故选C.

点评:由数列的前n项和sn,求出数列的通项公式,注意n=1的情况易忽视,属中档题.
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