设P为直线y=x与双曲线-=1（a＞0，b＞0）左支的交点，F1是左焦点，PF1垂直于x轴，则双曲线的离心率e=________．

发布时间：2020-07-31 09:16:10

设P为直线y=x与双曲线-=1（a＞0，b＞0）左支的交点，F1是左焦点，PF1垂直于x轴，则双曲线的离心率e=________．

网友回答


解析分析：设F1（-c，0），利用F1是左焦点，PF1垂直于x轴，P为直线y=x上的点，可得（-c，）在双曲线-=1上，由此可求双曲线的离心率．

解答：设F1（-c，0），则∵F1是左焦点，PF1垂直于x轴，P为直线y=x上的点∴（-c，）在双曲线-=1上∴∴∴=故
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