在极坐标系中，极点与圆ρ=2cosθ-2sinθ上的点距离的最大值为________．

发布时间：2020-07-31 22:27:26

在极坐标系中，极点与圆ρ=2cosθ-2sinθ上的点距离的最大值为________．

网友回答


解析分析：先把极坐标方程化为普通方程，则极点O与圆上的点的最大距离|OC|+r，求出即可．

解答：∵圆ρ=2cosθ-2sinθ，∴ρ2=2ρcosθ-2ρsinθ，∴x2+y2=2x-2y，∴（x-1）2+（y+1）2=2，其圆心C（1，-1），半径r=．∵（0-1）2+（0+1）2=2，∴极点O满足圆的方程．∴极点与圆ρ=2cosθ-2sinθ上的点距离的最大值=2r=．故
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