椭圆上任意一点到两焦点的距离分别为d1、d2，焦距为2c，若d1、2c、d2成等差数列，则椭圆的离心率为________．

发布时间：2020-07-31 22:27:11

椭圆上任意一点到两焦点的距离分别为d1、d2，焦距为2c，若d1、2c、d2成等差数列，则椭圆的离心率为________．

网友回答


解析分析：先设长轴为2a，焦距为2c，再在椭圆上取一个特殊点，如左顶点．由题意可知：a，c的关系式，由此可以导出该椭圆的离心率．

解答：设长轴为2a，焦距为2c，在椭圆上取一个特殊点，如左顶点A．由题意得：d1=a-c，d2=a+c，则d1+d2=4c，2a=4c，整理得，∴e=，故
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