下列各结论中①抛物线的焦点到直线y=x-1的距离为;②已知函数f(x)=xα的图象经过点,则f(4)的值等于;③命题“存在x∈R,x2-x>0”的否定是“对于任意x∈

发布时间:2020-07-31 22:27:03

下列各结论中
①抛物线的焦点到直线y=x-1的距离为;
②已知函数f(x)=xα的图象经过点,则f(4)的值等于;
③命题“存在x∈R,x2-x>0”的否定是“对于任意x∈R,x2-x<0”;
正确结论的序号是________.

网友回答

①②
解析分析:①由抛物线的方程不难求出其焦点,然后再利用点到直线的距离公式可求出其距离;②由已知条件可求出α,进而可求出f(4)的值;③命题“?x∈R,结论p成立”的否定是“?x∈R,结论p的反面成立”故可知③不正确.

解答:①∵抛物线方程为,即x2=4y,∴抛物线的焦点为F(0,1),由点到直线的距离公式得F到直线y=x-1的距离d=,故①正确.②∵函数f(x)=xα的图象经过点,∴,解得,∴,∴=.故②正确.③由命题“?x∈R,结论p成立”的否定是“?x∈R,结论p的反面成立”,可知命题“存在x∈R,x2-x>0”的否定应是“对于?x∈R,x2-x≤0”,故可知③不正确.故
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