观察下图：12??3??43??4??5??6??74??5??6??7??8??9??10…则第________行的各数之和等于20112．

发布时间：2020-07-31 22:26:36

观察下图：
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2??3??4
3??4??5??6??7
4??5??6??7??8??9??10
…
则第________行的各数之和等于20112．

网友回答

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解析分析：由已知，得出第n行的第一个数是n，该行共有2n-1个数字，且构成以1为公差的等差数列，根据等差数列前n项和公式，得出关于n的方程求出行数n即可．

解答：此图各行的数字排布规律是：第n行的第一个数是n，该行共有2n-1个数字，且构成以1为公差的等差数列．所以第n行的各数之和为（2n-1）?n+=4n2-4n+1，由4n2-4n+1=20112，得 4n（n-1）=20112-12=2012×2010=（2×1006）×（2×1005）=4×1006×1005n=1006，故
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