若lg（x-y）+lg（x+2y）=lg2+lgx+lgy，求的值．
网友回答
解：∵lg（x-y）+lg（x+2y）=lg2+lgx+lgy，∴lg（x-y）（x+2y）=lg2xy．
∴（x-y）（x+2y）=2xy，即 （x-2y）（x+y）=0．
再由x、y都是正数可得x+y≠0，∴x-2y=0，
∴．
解析分析：由题意可得，lg（x-y）（x+2y）=lg2xy，化简为（x-2y）（x+y）=0，再由x、y都是正数可得x+y≠0，由此求得的值．
点评：本题主要考查对数的运算性质的应用，体现了化归与转化的数学思想，属于基础题．