若命题“?x∈R,x2+ax+1<0”是真命题,则实数a的取值范围是________.

发布时间:2020-07-31 21:36:44

若命题“?x∈R,x2+ax+1<0”是真命题,则实数a的取值范围是________.

网友回答

(-∞,-2)∪(2,+∞)
解析分析:根据所给的特称命题的否定任意实数x,使x2+ax+1≥0,根据命题否定是假命题,得到判别式大于0,解不等式即可.

解答:∵命题“存在实数x,使x2+ax+1<0”的否定是任意实数x,使x2+ax+1≥0,命题否定是假命题,∴△=a2-4>0∴a<-2或a>2故
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